一、定义与方法简介

1、什么是排队取水问题

已知几个人到水龙头取水的时间各不相同，问这几个人取水时间加等待时间最短是多久?

2、排队取水的解题原则

让取水时间短的优先打水。

二、解题及应用

例1、甲、乙、丙、丁、戊，五个同学去开水房打水的时间分别需要2、5、7、3、10分钟，若只有一个水龙可用，想使5个人打水时间和等待时间之和最短，则最短需要多久?

【解析】61分钟。大家注意题干问法是最短的打水时间与等待和为多久的问题。题目信息中已有各自的打水时间且固定，我们只需要考虑等待时间之和最短即可。我们要知道一个人在打水时其余人都在后面排队等待，等待时间为每个人等待排队时间的加和。要想使等待时间的和最短，只需要考虑取水时间短的人优先打水即可，那么打水次序为甲、丁、乙、丙、戊。如下表：

所需最短时间为2×5+3×4+5×3+7×2+10=61分钟。

上述式子理解为，在甲打水时候乙丙丁戊四个人都需要等待2分钟，5个人一起为2×5=10分钟，丁打水时候乙丙戊的三个人都需要等待3分钟，4个人一起为3×4=12分钟，同理乙打水两个人等待，一起为5×3=15，丙打水一个人等待，7×2=14，最后戊打完水10分钟即可。

例2、甲、乙、丙、丁、戊，五个同学去开水房打水的时间分别需要2、5、7、3、10分钟，若有两个水龙头，想让5个人打水时间和等待时间之和最短，则最短需要多久？

【解析】39分钟。题干问法是最短的打水时间与等待和为多少的问题。题目信息中已经各自的打水时间且固定，我们只需要考虑等待时间最短即可。由于本题水龙头数量有2个，两个水龙头可以同时工作，在一个人打水时候排在后面人都需要等待前一个打水时间，那么要使时间之和最短，还是应该先安排时间短的人先打水。有两个水龙头，也可以列表去对比打水和等待时间。

所需最短时间为2×3+5×2+3×2+7×1+10×1=39分钟。

上述式子理解1号水龙头有甲、乙、戊取水，2号水龙头丁、丙取水。在甲打水时其余两个人需要等待2分钟一起为2×3=6分钟，乙打水时其余的一个人等待5分钟一起为5×2=10分钟，同理丁打水一个人等待一起为3×2=6，丙打水7×1=7，戊打水10×1=10分钟。

三、总结

从上面的例题当中可以发现，排队取水问题相对比较简单，我们只需要把打水时间以从小到大的时间顺序进行排序，遵循让取水时间短的优先取水原则。然后计算打水和等待时间，就是正在打水时间乘以打水人和后面排队人数并依次相加。知道这个原理后，排队取水的问题是不是就简单了许多呢。

希望大家在公考行测学习考试中，遇到排队取水问题题目时能够快速解答出。