1.甲乙两人一起合作某项工程，若同时开始同时结束，可按期完工。若先甲做一半，再乙做一半，同时甲的效率降低50%，乙的效率降低60%，则将推迟7.5天完成。若甲乙同时做，甲的效率和乙的效率都提高20%，则可提前( )天完成，。

A.5 B.3 C.10 D.1

2.已知A∶B∶C=1∶2∶3，D∶E∶F=2∶3∶4，G∶H∶I=3∶4∶5。若(A+B+C)∶(D+E+F)∶(G+H+I)=1∶1∶2，则A∶D∶G=( )。

A.3∶4∶9 B.1∶2∶3

C.2∶3∶5 D.4∶5∶9

3.游船顺水航行速度为7公里/小时，逆水航行速度为5公里/小时。两条游船在同一地点出发，一个顺流而下后返回，一个逆流而上后返回。若1小时后他们恰好在出发点相遇，则这1小时内有多长时间两船行进方向相同?

A.10分钟 B.15分钟 C.20分钟 D.25分钟

4.甲、乙、丙三辆车都匀速从A地驶往B地。乙车比丙车晚5分钟出发，出发后40分钟追上丙车;甲车比乙车晚20分钟出发，出发后100分钟追上丙车，则甲车出发后( )分钟上乙车。

A.150 B.180 C.210 D.240

题目答案与解析

1.【答案】D。解析：甲的效率降低50%，乙的效率降低60%，则降低前后甲的效率比为2∶1，时间比为1∶2，乙的效率比为5∶2，时间比为2∶5，根据效率降低前所用时间相同统一比例可得降速前时间都为2份，降速后甲为4份，乙为5份，则各做一半时，甲时间多了1份，乙多了1.5份，共增加了2.5份，对应7.5天，因此每份为3天，原来时间为2份即为6天。若甲乙同时做，效率都提高20%，则效率比为5∶6，时间比为6∶5。因此可提前1天完工。

2.【答案】A。解析：由A∶B∶C=1∶2∶3，D∶E∶F=2∶3∶4，G∶H∶I=3∶4∶5可知，(A+B+C)代表6份，(D+E+F)代表9份，(G+H+I)代表12份，而(A+B+C)∶(D+E+F)∶(G+H+I)=1∶1∶2，因此统一比例6×3∶9×2∶12×3=18∶18∶36=1∶1∶2，所以A∶D∶G=1×3∶2×2∶3×3=3∶4∶9。

3.【答案】A。解析：顺水与逆水所用时间比为速度的反比5∶7。由于两条船1小时后回到出发点，则逆流而上的船先逆流35分钟后顺流行驶25分钟;顺流而下的船先顺流25分钟后逆流35分钟。因此，第25-35分钟两船均逆流而上。

4.【答案】B。解析：设甲、乙、丙三车的速度分别为每分钟x，y，z米，由题意可知：45z=40y，125z=100x，消去z，得y=0.9x。设甲车出发后t分钟追上乙车，则tx=(t+20)y，即tx=(t+20)×0.9x，解得t=180。