例题1、甲乙两辆赛车在20公里的环形公里赛赛道上练习，甲出发1分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上甲，又过了8分钟，乙第二次追上甲，此时乙比甲多行驶了12.5公里，问两车出发地相隔多少公里?填入划横线部分最恰当的一项是：

A、10

B、7.5

C、5

D、2.5

【权威解析】

作为追击问题，其实列方程解方程是通用办法，设甲速度为x公里/分钟，乙速度为y公里/分钟，乙出发地在甲出发地前s公里。

第一次相遇：3x=2y+s

第二次相遇：8x+20=8y

总共行驶：11x+12.5=10y

方程2转换，带入方程3，加减乘除等式两边，移项，合并同类项，系数化为一，……，然后得到x=、y=、s=……

所谓的通用的往往效率低，计算量大。此时想一想我们老祖先的鸡兔同笼问题的解法，思辨的方式。

第一次相遇，乙比甲少(或者多)行驶了的距离就是出发地相隔的距离。

第二次相遇，乙比甲多行驶了20公里。

题目说，乙仅仅比甲多行驶了12.5公里。

那么两车出发地相聚|20-12.5|=7.5公里。

故选B。

例题2、甲乙两人在长50米的跑道上往返跑,甲每分钟62.5米,乙每分钟87.5米,两人同时分别从两端出发,到达终点后原路返回,如是往返.如果不计转向的时间,则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇多少次?

A、5

B、2

C、4

D、3

【权威解析】

既然是相遇问题，所以两人时间相同，路程和相等，也就是

第一次相遇：62.5x+87.5x=50

第二次相遇：62.5x+87.5x=50+100

第三次相遇：……

估计又要花去大量的时间了。思辨的方式：

两人相向而行，假设以乙为参照物静止，那么这道题不就成了甲以62.5m/min+87.5m/min=150m/min的速度跑步，在1分50秒内可以到达几次对面终点?

这样看来，计算就容易多了。1分50秒甲总共可以跑：1min50s×150m/min=275m。

那么设共可以相遇n次，就有：

275=(50×2)×(n-1)+50

算出n=3

故选D。

题3、某快递公司自行车送货的速度比电瓶车送货慢50%，电瓶车送货的速度比汽车送货慢50%.如果有个货物汽车收快递送到总站，发现地址未填清楚再骑自行车送回客户手中要1小时，问该快递公司再次用电瓶车从总站去客户那里取件需要()分钟.

A、45

B、24

C、48

D、60

【权威解析】

典型的一次分数方程，设总路程为1，设自行车速度为x。设骑车速度为x，则跑步的速度为(1-50%)x，步行的速度为(1-50%)(1-50%)x，根据题意列方程得

但是这样算下来当然复杂，我们还是用思辨的方式。

电瓶车是1;自行车是电瓶车一半，也就是自行车所需时间是2;电瓶车是汽车速度的一半，也就是汽车所需时间是0.5。而自行车和汽车一往返花了1小时，所以1小时÷2.5=0.4小时=24分钟。故选B。

行测试卷的特点是时间少题量大，那么平均到每一题的时间是有限的，想要高分，必须高效。所有行程问题，在初中高中的方程计算下，不会有难度，但是却不是120分钟30道计算题的工作量。我们只有把计算量从高中的方程转换到小学的加减乘除的计算量，才能达到行测的计算速度。而这需要的就是高于初中高中水平的思辨能力，必须要透过现象看到本质，看到题目要求什么，答案提示了什么，一起共同完成计算。