某供销社采购员小张买回一批酒精,放在甲、乙两个桶里,两个桶都未装满。如果把甲桶酒精倒入乙桶,乙桶装满后,甲桶还剩10升;如果把乙桶酒精全部倒入甲桶,甲桶还能再盛20升。已知甲桶容量是乙桶的2.5倍,那么,小张一共买回多少升酒精?( )
A.28
B.41
C.30
D.45
A.51
B.49
C.47
D.45
甲和乙在长400米的环形跑道上匀速跑步,如两人同时从同一点出发相向而行,则第一次相遇的位置距离出发点有150米的路程;如两人同时从同一点出发同向而行,问跑得快的人第一次追上另一人时跑了多少米?
A.600
B.800
C.1000
D.1200
早晨九点整,小东、小明和小红三个人同向而行,小明在小东前200米,小红在小明前300米。小东的速度是80米每分钟,小明的速度是50米每分钟,小红的速度是40米每分钟。在什么时刻时,三人互不并行且小东与小明、小红之间的距离是相同的( )
A.9︰10
B.9︰l4
C.9︰24
D.9︰32
现有式样、大小完全相同的四张硬纸片,上面分别写了1、2、3、4四个不同的数字,如果不看数字,连续抽取两次,抽后仍旧放还,则两次都抽到2的概率是( )。
A.1/2
B.1/4
C.1/8
D.1/16
答案与解析
1.答案:
解析:
设甲桶容量为x升,乙桶容量为y升,根据题意可得:y+10=x-20,x=2.5y,解得x=50,y=20,则酒精总量为y+10=30,故正确答案为C。
2.答案:
解析: 时间大于1小时小于两小时,又因为时针和分针的位置互换,则分针与时针共同转过的角度和为720°,则时间为720/6.5=1440/13约等于1小时51分钟。
3.答案:
解析:
可以假设甲比乙快。相遇地点距离出发点150米的距离,则相遇时,乙跑了150米,甲跑了400-150=250米,即甲每跑250米,就比乙多250-150=100米;如果同向运动,甲第一次追上乙时,只需甲比乙多跑1圈即400米,则可知甲一共跑过了250×400/100=1000米。故正确答案为C。
4.答案:
解析:
假设过了1分钟,小东与小明、小红之间的距离相同。简单分析可知,三人互不并行且当小东与小明、小红的距离相同时,小东的位置在小明和小红之间,根据题意可列出方程,解得x=10,因此答案为A。
5.答案:
解析:
第一次抽取2的概率是1/4,由于第一次抽完之后将纸片放回,所以第二次抽取2的概率仍然是1/4,两次都抽到2的概率是1/4×1/4=1/16,故正确答案为D。
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