1.

自来水收费标准，每户每月用水5吨以下为2.3元/吨，超过5吨时，超出部分为3.2元/吨。某月，张、李两户共交70元水费，用水量李是张的1.5倍，问张比李少交水费多少元？（   ）

A.16

B.15

C.14

D.12

2.

某项工作，若甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成，如果乙先做6天，再由甲去完成，问甲还要做（  ）天可以完成全部工作。

A.9

B.10

C.11

D.12

3.

某啤酒加工公司为增加销量而采取了一种中奖促销手段，即在每个瓶盖中随机打入“恭”“喜”“你”三个字样，集齐3个字样的瓶盖可中奖10元。甲某一次性购买了5瓶，则中奖的概率是(    )。

A.49/82

B.50/81

C.100/243

D.125/243

4.

在一个老年活动中心，会下象棋的有59人，会下围棋的有48人，两种棋都不会下的有12人，两种棋都会下的有30人，问这个俱乐部一共有多少人？（   ）

A.89人

B.107人

C.129人

D.137人

5.

将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品如果每个涨价1元，其销量就会减少10个，为了获得最大利润，售价应定为（  ）。

A.110元

B.120元

C.130元

D.150元

答案与解析

1.答案: A

解析:

水价最贵为3.2元/吨，70÷3.2＞20吨，则张、李合计用水超过20吨，又知李的用水量是张的1.5倍，因此只能是每户用水量都超过5吨。设张用水为y吨，则李用水为1.5y吨，则根据分段计价可得：5×2×2.3＋（y＋1.5y－5×2）×3.2＝70，因此张比李少交0.5y吨为3.2元/吨的水费，即：0.5y×3.2，由前述方程可知此值约为16，故选择A选项。

2.答案: B

解析:

解析1：设工作总量为60，则甲的工作效率为每天完成：60/20＝3，乙的工作效率为每天完成：60/12＝5，乙先做6天，剩余工作量为：60－5×6＝30，剩余工作量甲需要工作：30/3＝10，故正确答案为B。

解析2：由该工作甲单独做需20天完成可知，甲10天可以完成一半的工作；由该工作乙单独做需12天完成可知，乙6天可以完成一半的工作，题干中已知，乙先做6天，因此还剩一半工作，故甲10天可以完成剩下的一半的工作，因此正确答案为B。 

3.答案: B

解析:

本题采用逆向思维进行分析，欲求中奖的概率则分析出未中奖的概率即可。如果购买的5瓶酒的瓶盖上都打印着“恭”“喜”“你”三个字样中的两个，那么肯定不会中奖，所以分两种情况：5个瓶盖全为同一个字样有3种情况；5个瓶盖中只有3个字样中的2个的情况有种情况，其中有两种情况为同一个字，与上一种情况重合，所以要减掉2。因此中奖的概率为。故答案为B。

4.答案: A

解析:

根据两集合容斥原理，设该俱乐部总人数为a，则59＋48－30＝a－12，解得a＝89（人），故正确答案为A。

注：两集合容斥原理推论公式：满足条件1的个数＋满足条件2的个数－都满足的个数＝总数－都不满足的个数。

5.答案: B

解析:

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