1.长方形长为6厘米、宽为4厘米，以其中一条边为轴旋转一圈，形成的圆柱体的表面积为 (    )平方厘米。

    A．80π或64π    B．64π或84π

    C．120π或84π   D．120π或80π

2．某公司需要装运货物101件，已知每个大包装箱可装14件，成本为350元，每个小包装箱可装10件，成本为280元，则装运所有货物的最低成本为(    )元。

    A．2980    B．2940

    C．2730    D．2660

3．70名大学生在五一期间参加志愿者活动，据统计，三天活动均参加的人数为至少参加两天活动人数的丢，两者之和恰好等于仅参加一天活动的人数，则五一期间共有(    )人次参加志愿者活动。

    A．220    B．180

    C．150    D．110

4．7年前，姐姐年龄是妹妹年龄的3倍；7年后，姐姐年龄是妹妹年龄的1．25倍。那么，今年姐姐和妹妹的年龄之和为(    )岁。

    A．22    B．23

    C．24    D．25

5.现有一项工程交给甲、乙、丙三个工程队，已知完成该工程，甲、乙两个工程队合作比乙、丙两个工程队合作要少花20％的时间，甲、丙两个工程队合作需要10天能完成该工程。若甲、丙的工作效率比为7：5，则这项工程若交给这三个工程队，需要多少天才能完成?(    )

    A．6    B．9    C．8     D．10

答案与解析：

1．D[解析]几何问题。若以宽为轴旋转，则圆柱高为4厘米、底面半径为6厘米，表面积为2×π×62+2×π×6×4=120π(平方厘米)；若以长为轴旋转，则圆柱高为6厘米、底面半径为4厘米，表面积为2×π×42+2×π×4×6=80π (平方厘米)。故本题答案为D。

2．D  [解析]经济利润问题。大包装箱的装运成本为350÷14=25(元／件)，小包装箱的装运成本为280÷10=28(元／件)，为节约成本，应该少用小包装箱。设需要用x个小包装箱、y个大包装箱，则10x+14y≥101，若x=1，则Y≥6．5，取y=7，成本为1×280+7×350=2730(元)；若x=2，则y≥5(11/14)，取y=6，成本为2×280+6×350=2660(元)；若x=3，则y≥5(11/14)，取y=6，成本为3×280+6×350=2940(元)。由上可知，当x=2，y=6时，成本最低，为2660元。故本题答案为D。

3．D  [解析]容斥原理。设三天活动均参加的人数为x，则至少参加两天活动的人数为3x，从而得到只参加两天活动的人数为2x，只参加一天活动的人数为4x，可知x+2x+4x=70，解得x==10，即三天活动均参加的人数为10，只参加两天活动的人数为20，只参加一第四部分判断推理天活动的人数为40，所以五一期间共有3×10+2×20+1×40=110(人次)参加活动。故本题答案为D。

4．A[解析]年龄问题。解法一：设今年姐姐和妹妹的年龄分别为z、y岁，则有(x-7)/(y-7)=3,(x+7)/(y+7)=5/4，解得x=13，y=9，则x+y=22。故本题答案为A

 解法二：7年前，姐妹俩的年龄之和为4的倍数，即今年姐妹俩的年龄之和减14后为4的倍数，只有A选项符合。故本题答案为A。

5.C[解析]工程问题。由于甲、丙的工作效率比为7：5，赋值甲的工作效率为7，丙的工作效率为5，则总工程量=(7+5)×10=120。又甲、乙两个工程队合作比乙、丙两个工程队合作要少花20％的时间，即甲、乙合作所用的时间与乙、丙合作所周的时间之比为4：5，则甲、乙的工作效率和与乙、丙的工作效率和之比为5：4，假设乙的工作效率为x，则有(7+x)：(x+5)=5：4，解得x=3。因此，这项工程由这三个工程队合作完成所需要的时间为120÷(7+3+5)=8(天)。故本题答案为C。